澳门凯旋门注册网址,就在我为之苦恼的时候,一位同事在我身旁经过,突然说了一句:“咦,这不是约塞夫问题吗?”

假设有100人,分别编号 1~100

最开始我按照自己的思路,模拟了整个过程

四、问题拓展

emmmmmmmmmm

根据循环链表的特性,每个玩家除了存储本身的信息(编号),还需要存储前后的编号

凯旋门074网址,原题目不太明朗(一号到底杀不杀?)

然后分析整个环,除了构造函数之外,还应当具备淘汰玩家、开始游戏的功能

二、面向对象

在整个游戏过程中,我们只需要关心环的完整(起点、终点、玩家的前驱与后继)就可以了

在上一篇约塞夫难题。《前端面试 –
算法篇(二分法)》约塞夫难题。的评论中,有朋友提出了一个“循环杀人游戏”

 

在吃透了整个游戏规则之后。。。

在这个游戏中,可以将玩家抽象成一个对象,然后由玩家组成了一个环

从 1 号开始报数,报数到 3 号时,3
号就被淘汰,然后由下一人从 1 报数,以此类推

 

  

在数据结构中,具有约塞夫难题。链式存储结构的线性表约塞夫难题。约塞夫难题。被称为链表

于是把题目优化一下,更接近于原本的约塞夫问题

约塞夫难题。不过这种方法最容易理解

/**
 * 面向过程的约塞夫环解决办法
 * @param {Array} peoples 参与游戏的数组
 * @param {Number} kill 淘汰的报数数字
 * @return {Object} 幸存者
 */

function killer(peoples, kill) {

  let flag = 0 // 初始化报数

  while(peoples.length > 1) { // 只剩下一个人时,循环结束

    let len = peoples.length // 剩余人数
    let out = 0 // 已淘汰的人数

    for (let i = 0; i < len; i++) {
      flag++ // 报数+1

      if (kill == flag) { // 当报数到指定数字,淘汰该玩家
        // 淘汰后剩余人数(数组)会发生变化,所以被淘汰玩家下标应为 i-out
        peoples.splice(i-out, 1)

        flag = 0 // 重置报数
        out++ // 淘汰人数+1
      }
    }
  }
  return peoples[0]
}
class Player { // 创建玩家
  constructor(n) {
    this.index = n; // 玩家编号
    this.before = {}; // 前一个玩家
    this.after = {}; // 后一个玩家
  }
}

一、面试题

三、递归算法 

数据元素之间不要求在存储空间中连续

难怪《美丽心里》里开头就说,是数学家改变了世界

 

  1. 如何用 js 快速创建一个 1~100 的数组?

  2. 如果报数到 2 就淘汰,最后剩下谁?

虽然能解决问题,但一旦遇到较大的数据量,查询的次数太多,性能太低

 

而当这些数据元素构成一个逻辑上的环,任意元素都有一个前驱和后继,这就构成了一个循环链表

为了保证环的完整,需要一个起点和一个终点,这两个点在逻辑上是相邻的

最后谁会活下来?

  

 

/**
 * 面向对象的约塞夫环解决办法
 * @param {Number} length 玩家总数
 * @param {Number} kill 淘汰的报数数字
 * @return
 */
class Cycle { // 创建循环链表
  constructor (length) {
    this.count = 0; // 玩家总数
    this.start = new Player(1) // 链表起点
    this.end = new Player(length) // 链表终点

    for(let i = 1; i <= length; i++) {
      // 创建玩家
      let player = new Player(i)
      this.count++

      if (this.count <= 1) {
        // 只有一个玩家的时候,起点和终点为同一个玩家
        this.start = this.end = player
      } else {
        // 新创建的玩家一定位于链表终点之后
        this.end.after = player
        player.before = this.end
        // 而该玩家即为新的链表终点
        this.start.before = player
        player.after = this.start
        this.end = player
      }
    }
  }

  delete (player) {
    if (this.count <= 1) { // 错误校验
      this.start = this.end = null
      return
    } else {
      // 将前后的玩家关联起来
      player.before.after = player.after
      player.after.before = player.before
      // 如果处于终点或起点,则修改相关信息
      if (player == this.start) {
        this.start = player.after
      } else if(player == this.end) {
        this.end = player.before
      }
    }
    // 淘汰该玩家
    player = null
    this.count--
  }

  play (kill) {
    let flag = 0 // 初始化报数
    let k = this.start // 从起点开始游戏
    while (this.count > 1) { // 只剩一个玩家,循环结束
      flag++
      if (flag == kill) { // 报数到目标数字,淘汰玩家
        flag = 0
        this.delete(k)
      }
      // 无论淘汰与否,让下一个玩家报数
      k = k.after
    }
    return `幸存者:${k.index}`
  }
}

new Cycle(100).play(3)

二、面向过程

凯旋门074网址 1

其特点是每个数据元素在存储本身的信息之外,还要存储其直接后继的信息

function Joseph(sum, value, n) {
    if ( n==1 ) {
        return ( sum + value - 1) % sum;
    } else {
        return ( Joseph( sum - 1, value, n - 1) + value ) % sum;
    }
}

console.log("剩下的人号数为:" + (Joseph(100, 3, 100) + 1))

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